高铁的速度知多少

高铁速度知多少

寒假期间，小明第一次乘坐高铁从A市到B市.在某一时刻，他从车窗外看见路边里程碑上的数是一个两位数；过了10分钟，再往车窗外一看，看见了里程碑上的数是刚才那个两位数的前后位置互换；又过了10分钟再往车窗外一看，这时里程碑上的数是个三位数，而且恰好是第一次看到的两位数的中间多了一个0．问这列火车的速度是多少？

解析：要知道火车的速度，关键在于从已知条件中求出10分钟火车行驶的路程，而要求得10分钟火车行驶的路程，关键在于确定所看到的里程碑上的数字.

设小明第一次看到的里程碑上的两位数的十位上的数是x，个位上的数是y，则第一次里程碑上的两位数是10x＋y，10分钟后看到的两位数是10y＋x，又10分钟后看到的三位数是100x＋y；从而可知，第一个10分钟，火车行驶的路程是(10y＋x)－(10x＋y)＝9y－9x，第二个10分钟，火车行驶的路程是(100x＋y)－(10y＋x)＝99x－9y，由于火车是匀速行驶的，所以前10分钟行驶的路程与后10分钟行驶的路程相等，故可得方程：9y－9x＝99x－9y，整理，得y＝6x．

∵x、y是小于10的正整数，∴x＝1，y＝6．

∴火车10分钟行驶的路程是61－16＝45，45×6=270，

∴火车的速度是每小时270公里．